課程介紹 課程內(nèi)容 成都學(xué)大教育為各位高考同學(xué)歸納匯集了高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型，同學(xué)可通過作答以下試題檢驗(yàn)自己該部分知識點(diǎn)掌握狀況，有任何知識點(diǎn)不清晰或需要老師指導(dǎo)的地方都可參加學(xué)大教育數(shù)學(xué)高考輔導(dǎo)班進(jìn)行補(bǔ)習(xí)，下面就由學(xué)大教育編輯為各位進(jìn)行2018年成都高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型介紹。
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【題型一】：函數(shù)概念不清致誤
【例】：已知函數(shù)f(x2 －3)＝lgx2/x2－4，求f(x)的定義域．
【解法】：由f(x2－3)＝lgx2/x2－4，設(shè)x2－3＝t，則x2 ＝t＋3，因此f(t)＝lgt＋3/t－1.
∵x2/x2－4 >0，即x2>4， ∴t＋3>4，即t>1.∴f(x)的定義域?yàn)閧x|x>1}．
【拓展訓(xùn)練】：已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝1－x2/x2(x≠0)，那么f(2)的值為________．
【解法】：令g(x)＝1－2x＝2，∴x＝－1/2，∴f(2)＝f[g(－1/2)]＝1－ 1/4/1/4＝3.
【題型二】：忽視函數(shù)的定義域致誤
【例】：函數(shù)y＝log   (x2－5x＋6)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________．
【解法】：由x2－5x＋6>0知{x|x>3或x<2}．令u＝x2－5x＋6，則u＝x2－5x＋6在(－∞，2)上是減函數(shù)，∴y＝log   (x2－5x＋6)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，2)．
【拓展訓(xùn)練】：函數(shù)f(x)＝log4(7＋6x－x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______．
【解法】：設(shè)y＝log4u，u＝－x2＋6x＋7，則二次函數(shù)u＝－x2＋6x＋7在(－∞，3]上為增函數(shù)， 在[3，＋∞)上為減函數(shù)．又y＝log4u是增函數(shù)，函數(shù)f(x)＝log4(7＋6x－x2)的定義域是(－1,7)， 故由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1，3]．
【題型三】：極值點(diǎn)概念不清致誤
【例】：已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10，則a＋b＝________.
【解法】：′(x)＝3x2＋2ax＋b，由x＝1時，函數(shù)取得極值10，得  f′(1)＝3＋2a＋b＝0，①f(1)＝1＋a＋b＋a2＝10，②  聯(lián)立①②得a＝4，b＝－11，或a＝－3，b＝3
當(dāng)a＝4，b＝－11時，f′(x)＝3x2＋8x－11＝(3x＋11)(x－1)在x＝1兩側(cè)的符號相反，符合 題意．當(dāng)a＝－3，b＝3時，f′(x)＝3(x－1)2在x＝1兩側(cè)的符號相同，所以a＝－3，b＝3不符合題意，舍去．綜上可知a＝4，b＝－11，∴a＋b＝－7.
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