課程介紹 課程內(nèi)容    北京學(xué)大教育為各位高考考生整理匯總了高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型，考生可通過作答以下試題檢驗自己該部分知識點掌握情況，有任何知識點不清晰或需要老師指點的地方都可以參加學(xué)大教育數(shù)學(xué)高考輔導(dǎo)班進行補習(xí)，接下來就讓學(xué)大教育編輯為各位進行2018年北京高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型介紹。
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【題型一】：忽視空集致誤
【例】：已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A.求實數(shù)m的取值范圍． 
【解法】：∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|2≤x≤5}．
B＝∅，則m＋1>2m－1，即m<2，故m<2時，A∪B＝A；
②若B≠∅，如圖所示，則m＋1≤2m－1，即m≥2.  由B⊆A得   －2≤m＋1， 2m－1≤5.解得－3≤m≤3.  又∵m≥2，∴2≤m≤3.由①②知，當(dāng)m≤3時，A∪B＝A.
【拓展訓(xùn)練】：已知集合A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，p∈R}，若A∩R*＝∅，則實數(shù)p的取值范圍為____________．  
【解法】：
Δ＝(p＋2)2－4≥0，－p＋2/2>0，即p≥0或p≤－4，p<－2，解得p≤－4.
【題型二】：忽視集合元素的特征致誤
【例】：設(shè)全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，∁UA＝{5}，則實數(shù)a＝________.
【解法】：由∁UA＝{5}，得5∈U且5∈A，a2＋2a－3＝5且|2a－1|≠5，解得a＝2，或a＝－4. 當(dāng)a＝－4時，集合A＝{9,2}，U＝{2,3,5}，顯然不符合題意．故a＝2.  另解 由題意得  |2a－1|＝3， a2＋2a－3＝5，解得a＝2.
【拓展訓(xùn)練】：若A＝{1,3，x}，B＝{x2 ,1}，且A∪B＝{1,3，x}，則這樣的x為________．
【解法】：由已知得B⊆A，∴x2∈A且x2≠1.
 (1)x2＝3，得x＝±3，都符合． 
(2)x2＝x，得x＝0或x＝1，而x≠1，∴x＝0.綜合(1)(2)，共有3個值．
【題型三】：對的否定不當(dāng)致誤
已知M是不等式ax＋10 ax－
【例】：25 ≤0的解集且5∈M，則a的取值范圍是________．
【解法】：方法一 ∵5∈M，∴5a＋10/5a－25 >0或5a－25＝0，∴a<－2或a>5或a＝5，故填a≥5 或a<－2. 
方法二 若5∈M，則5a＋10 /5a－25 ≤0，∴(a＋2)(a－5)≤0且a≠5，∴－2≤a<5，∴5∈M時，a< －2或a≥5. 
【拓展訓(xùn)練】：已知集合M＝{x|a2x＋2a－12/ax－1<0}，若2∈M，則實數(shù)a的取值范圍是________．
【解法】：若2∈M，則2a2 ＋1/2a－1 <0，即(2a－1)(2a2＋1)<0，∴a<1
2，∴當(dāng)2∈M時，a的取值范圍 為：a≥1/2 .
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