課程介紹 課程內(nèi)容 福州學(xué)大教育為各位高考學(xué)生總結(jié)匯總了高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型，學(xué)生可通過作答以下題目檢查自己該部分知識(shí)點(diǎn)掌握狀況，有任何知識(shí)點(diǎn)不清晰或需要教師講解的地方都可參加學(xué)大教育數(shù)學(xué)高考輔導(dǎo)班進(jìn)行輔導(dǎo)，下面就讓學(xué)大教育編輯為各位進(jìn)行2018年福州高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型介紹。
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【題型一】：導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系理解不準(zhǔn)致誤
【例】：函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是__________．
【解法】：f(x)＝ax3－x2＋x－5的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3ax2－2x＋1，
由f′(x)≥0，得  a>0，Δ＝4－12a≤0，解得a≥1/3.
【拓展訓(xùn)練】：已知函數(shù)f(x)＝x/3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在實(shí)數(shù)集R上是增函數(shù)， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【解法】：∵f(x)＝x3/3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2，∴f′(x)＝x2－2(4m－1)x＋15m2－2m－7.  又f(x)在R上是增函數(shù)，∴f′(x)≥0在R上恒成立．  即x2－2(4m－1)x＋15m2－2m－7≥0在R上恒成立．∴Δ＝4(m2－6m＋8)≤0，得2≤m≤4.
【題型二】：忽視基本不等式的應(yīng)用條件致誤
【例】：函數(shù)y＝x＋2/x－1 的值域是______．
【解法】：當(dāng)x>1時(shí)，y＝x＋2/x－1＝x－1＋2/x－1＋1≥2   √(x－1)·2/x－1＋1＝2√2＋1，當(dāng)且僅當(dāng)x－1＝1/x－1 ，即x＝2時(shí)等號(hào)成立；
當(dāng)x<1時(shí)，－y＝－x＋2/1－x＝1－x＋2/1－x－1≥2√(1－x)·2/1－x－1＝2√2－1，
∴y≤1－2√2；當(dāng)且僅當(dāng)1－x＝1/1－x ，即x＝0時(shí)等號(hào)成立．
∴原函數(shù)的值域?yàn)?－∞，1－22]∪[1＋22，＋∞)．
【拓展訓(xùn)練】：函數(shù)y＝x2＋5/√x2＋4的比較小值為________．
【解法】：y＝x2＋5/√x2＋4＝√x2＋4＋1/√x2＋4令t＝√x2＋4≥2，∴y＝t＋1/t  (
t≥2)．
由于y＝t＋1/t在(1，＋∞)上是增函數(shù)．∴當(dāng)t＝2即x＝0時(shí)，y比較小＝2＋1/2＝5/2 .
【題型三】：圖象變換方向或變換量把握不準(zhǔn)致誤
【解法】：要得到y(tǒng)＝sin(－3x)的圖象，需將y＝√2/2(cos 3x－sin 3x)的圖象向___________個(gè)單位 (寫出其中的一種特例即可)．
y＝√2/2 (cos 3x－sin 3x)＝sin(π/4－3x)＝sin[－3（x－π/12）]，
要由y＝sin[－3(x－π/12)]到y(tǒng)＝sin(－3x)對(duì)x加上π/12即可，因而是對(duì)y＝
√2/2 (cos 3x－sin 3x)向左平移π/12個(gè)單位．
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