
asinx-bcosx輔助角公式講解
- 1對(duì)1教學(xué)
- 線下面授
- 線上網(wǎng)課
培訓(xùn)區(qū)域全國(guó) | 輔導(dǎo)科目全科 |
授課形式一對(duì)一輔導(dǎo) | 適用學(xué)員小初高學(xué)生 |
咨詢電話01085346154 |
學(xué)過(guò)高中數(shù)學(xué)的我們應(yīng)該都清楚,輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數(shù)公式,使用代數(shù)式表達(dá)為asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。雖然該公式已經(jīng)被寫(xiě)入中學(xué)課本,但其幾何意義卻鮮為人知。當(dāng)然我們今天也不是來(lái)和大家討論該幾何意義的,而是想和大家一起來(lái)鞏固一下asinx-bcosx輔助角公式講解
輔助角公式
輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數(shù)公式,是數(shù)學(xué)課上的專業(yè)術(shù)語(yǔ),隸屬于高等數(shù)學(xué)課知識(shí),使用代數(shù)式表達(dá)為acosx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+arctan(a/b))。
對(duì)于acosx+bsinx型函數(shù),我們能夠如此變形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令點(diǎn)(b,a)為某一角φ終邊上的點(diǎn),則sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
這便是輔助角公式。
設(shè)要證明的公式為acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)(tanM=b/a)
輔助角公式推理過(guò)程
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
因此:cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )
實(shí)際上便是運(yùn)用了sin的二倍角公式(逆過(guò)程,即倒推),要驗(yàn)證一下的話,就用sin^2+cos^2=1
就先為大家講解到這里了,希望可以幫到你些,若還有更多疑問(wèn),可以點(diǎn)擊右下角咨詢哦!學(xué)習(xí)是快樂(lè)的,學(xué)習(xí)是幸福的,雖然在學(xué)習(xí)的道路上我們會(huì)遇到許多困難,但是只要努力解決這些困難后,你將會(huì)感覺(jué)到無(wú)比的輕松與快樂(lè),所以我想讓大家和我一起進(jìn)入學(xué)習(xí)的海洋中,去共同享受快樂(lè)。
- 高三全科輔導(dǎo)補(bǔ)習(xí)班
- 高三全科輔導(dǎo)班-高三各科補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)
- 初二數(shù)學(xué)上下冊(cè)輔導(dǎo)補(bǔ)習(xí)班
- 初二寒假家教輔導(dǎo)補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)班
- 高考補(bǔ)習(xí)—在線上門輔導(dǎo)1對(duì)1輔導(dǎo)_海量
- 初一數(shù)學(xué)上冊(cè)下冊(cè)全冊(cè)在線家教一對(duì)一補(bǔ)
- 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)一對(duì)一補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)班
- 小學(xué)一年級(jí)私教一對(duì)一輔導(dǎo)_小學(xué)一年級(jí)
- 中考英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一對(duì)一網(wǎng)課輔導(dǎo)
- 小學(xué)四年級(jí)補(bǔ)習(xí)選擇一對(duì)一輔導(dǎo)好 還是
- ·解決寫(xiě)作文語(yǔ)句不通順的辦法 >
- ·service可數(shù)嗎 >
- ·26個(gè)字母大小寫(xiě)及讀音 >
- ·二年級(jí)升三年級(jí):這個(gè)暑假該怎么抓住關(guān) >
- ·小學(xué)四年級(jí)暑假輔導(dǎo)的好處_輔導(dǎo)的重要 >
- ·小學(xué)五年級(jí)暑假輔導(dǎo)的好處_重要性_必要 >
- ·小學(xué)四年級(jí)適合看哪些輔導(dǎo)書(shū)_課外讀物 >
- ·小孩馬上三年級(jí)學(xué)習(xí)不好該不該報(bào)輔導(dǎo)班 >
- ·DNA組成元素 >
- ·小孩馬上五年級(jí)學(xué)習(xí)不好該不該報(bào)輔導(dǎo)班 >