課程介紹 課程內(nèi)容 哈爾濱學(xué)大教育為各位高考學(xué)生整理匯集了高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型，學(xué)生可通過(guò)作答以下試題檢驗(yàn)自己該部分知識(shí)點(diǎn)掌握狀況，有任何知識(shí)點(diǎn)不清楚或需要教師指導(dǎo)的地方都可以參加學(xué)大教育數(shù)學(xué)高考輔導(dǎo)班進(jìn)行補(bǔ)習(xí)，接下來(lái)就由學(xué)大教育編輯為各位進(jìn)行2018年哈爾濱高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型介紹。
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【題型一】: 忽視向量共線致誤
【例】: 已知a＝(2,1)，b＝(λ，1)，λ∈R，a與b的夾角為θ.若θ為銳角，則λ的取值范圍是
【解法】:因θ為銳角，有0<cos θ<1.又∵cos θ＝a·b/ |a|·|b|＝2λ＋1/√5·√λ2＋1 ，∴0<2λ＋1/√5·√λ2＋1≠1, ∴2λ＋1>0，2λ＋1≠√5·√λ2 ＋1，
解得  λ>－1/2，λ≠2. ∴λ的取值范圍是λ|λ>－1/2且λ≠2.
【拓展訓(xùn)練】：設(shè)兩個(gè)向量e1，e2，滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1與e2的夾角為π/3 .若向量2te1＋7e2 與e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的范圍．
【解法】:∵2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為鈍角，∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)<0
且2te1＋7e2≠λ(e1＋ te2)(λ<0)．由(2te1＋7e2)·(e1＋te2)<0得2t2＋15t＋7<0，∴－7<t<－1/2 .
若2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ<0)，∴(2t－λ)e1＋(7－tλ)e2＝0
∴  2t－λ＝0，7－tλ＝0  2t－λ＝07－tλ＝0，即t＝－√14/2，∴t的取值范圍為－7<t<－1/2且t≠－√14/2.
【題型二】:數(shù)列概念理解不透致誤
【例】: 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn＝n2＋n＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為__________．
【解法】: 當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3；當(dāng)n≥2時(shí)，an＝n2＋n＋1－(n－1)2－(n－1)－1＝2n，
∴an＝3，n＝1，2n，n≥2.
【拓展訓(xùn)練】：已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1＝3，通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間滿足2an＝Sn·Sn－ 1(n≥2)．(1)求證：{1/Sn }是等差數(shù)列，并求其公差；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
【解法】: (1)當(dāng)n≥2時(shí)，2(Sn－Sn－1)＝Sn·Sn－1，兩端同除以Sn·Sn－1，得1/Sn－1/Sn－1＝－1 /2 ，根據(jù)等差 數(shù)列的定義，知{1/Sn}是等差數(shù)列，且公差為－1 2 . 
(2)由第(1)問(wèn)的結(jié)果可得1/Sn＝1/3＋(n－1)×(－1/2)，即Sn＝6/5－3n . 
當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝3；當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝18 /(3n－5)(3n－8)
所以an ＝3       (n＝1),18/(3n－5)(3n－8)  (n≥2).
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