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【題型】：對(duì)線(xiàn)面關(guān)系定理?xiàng)l件把握不準(zhǔn)致誤
【例】：已知m、n是不同的直線(xiàn)，α、β、γ是不同的平面．給出下列： 
(1)若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥α，或n⊥β；
(2)若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n；
(3)若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的條直線(xiàn)； 
(4)若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，則n∥α，且n∥β；
(5)若m、n為異面直線(xiàn)，則存在平面α過(guò)m且使n⊥α.其中正確的序號(hào)是________．
【解法】：(1)是錯(cuò)誤的．如正方體中面ABB′A′⊥面ADD′A′，交線(xiàn)為AA′. 直線(xiàn)AC⊥AA′，但AC不垂直面ABB′A′，同時(shí)AC也不垂直面ADD′A′. 
(2)正確．實(shí)質(zhì)上是兩平面平行的性質(zhì)定理．
(3)是錯(cuò)誤的．在上面的正方體中，A′C不垂直于平面A′B′C′D′，但與B′D′垂直．這樣A′C就垂直于平面A′B′C′D′內(nèi)與直線(xiàn)B′D′平行的條直線(xiàn)．
(4)正確．利用線(xiàn)面平行的判定定理即可．
(5)錯(cuò)誤．從結(jié)論考慮，若n⊥α且m⊂α，則必有m⊥n，事實(shí)上，條件并不能m⊥n.故錯(cuò)誤．
【拓展訓(xùn)練】：已知α、β、γ是三個(gè)互不重合的平面，l是一條直線(xiàn)，給出下列四個(gè)： ①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l上有兩個(gè)點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β.其中正確的序號(hào)是________．
【解法】：①有直線(xiàn)l⊂α的可能；②正確；③中包含兩個(gè)點(diǎn)在平面兩側(cè)的情況；④正確．故填②④
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