課程介紹 課程內(nèi)容 杭州學(xué)大教育為各位高考同學(xué)歸納匯集了高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型，同學(xué)可通過作答以下題目檢測自己該部分知識點掌握情況，有任何知識點不清楚或需要老師指導(dǎo)的地方都可以參加學(xué)大教育數(shù)學(xué)高考輔導(dǎo)班進行補習(xí)，接下來就讓學(xué)大教育編輯為各位進行2018年杭州高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型介紹。
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【題型一】：忽視對等比數(shù)列中公比的分類討論致誤
【例】：設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＋S6＝S9，則數(shù)列的公比q是________．
【解法】：①當(dāng)q＝1時，S3＋S6＝9a1，S9＝9a1，∴S3＋S6＝S9成立．  ②當(dāng)q≠1時，由S3＋S6＝S9得a1(1－q3)/1－q＋a1(1－q6)/1－q＝a1(1－q9)/1－q   ∴q9－q6－q3＋1＝0，即(q3－1)(q6－1)＝0.∵q≠1，∴q3－1≠0，∴q6＝1，∴q＝－1.
【拓展訓(xùn)練】: 已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q
的取值范圍是_______．
【解法】：設(shè)三角形的一邊長為a，
①當(dāng)q≥1時，由a＋aq>aq2 ，解得1≤q<1＋√5/2 ；
②當(dāng)0<q<1時，由aq＋aq2>a，解得5－12<q<1.綜合①②，得q的取值范圍是√5－1/2<q<1＋√5/2 .
【題型二】：忽視等比數(shù)列中的隱含條件致誤
【例】：各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10＝10，S30＝70，則S40＝______.
【解法】：b1＝S10，b2＝S20－S10，b3＝S30－S20，b4＝S40－S30，  b1，b2，b3，b4是以公比為r＝q10>0的等比數(shù)列．∴b1＋b2＋b3＝10＋10r＋10r2＝S30＝70， ∴r2 ＋r－6＝0，∴r＝2，r＝－3(舍去)，∴S10＝b1＋b2＋b3＋b4＝10(1－24)/1－2 ＝150.
【拓展訓(xùn)練】: 已知x，y∈N* ，若x,42，y成等比數(shù)列，則x＋y的比較小值是________
xy＝(4√2)2＝32＝1×32＝2×16＝4×8 (x、y∈N*)． ∴x＋y的比較小值為12.
【題型三】：已知函數(shù)f(x)＝2x/x＋1，數(shù)列{an}滿足a1＝2/3，an＋1＝f(an),bn＝an/1－an ，n∈N*，求數(shù)列{bn}的通項公式．
【解法】：∵f(x)＝2x/x＋1，∴an＋1＝f(an)＝2an/an＋1，∴1/an＋
1＝1/2＋1/2an.∴1/an＋1 －1＝12(1/an －1)，又bn＝ an1－an，∴1bn＝1an －1，∴1/bn＋1＝1/2·1/bn，∴bn＋1＝2bn，又b1＝a1/1－a1＝2，  ∴{bn}是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列，∴bn＝2n.
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