課程介紹 課程內(nèi)容 濟(jì)南學(xué)大教育為各位高考學(xué)生歸納匯總了高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型，學(xué)生可通過作答以下題目檢驗(yàn)自己該部分知識點(diǎn)掌握狀況，有任何知識點(diǎn)不清晰或需要老師指導(dǎo)的地方都可參加學(xué)大教育數(shù)學(xué)高考輔導(dǎo)班進(jìn)行輔導(dǎo)，下面就由學(xué)大教育編輯為各位進(jìn)行2018年濟(jì)南高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型介紹。
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【題型一】：等比數(shù)列求和時(shí)忽視對q討論
【例】：在等比數(shù)列｛a_n｝中，s_n為其前n 項(xiàng)和，且s₃=3a₃，求它的公比q。
【錯(cuò)解】：∵s₃ =a₁(1-q3)/1-q=3a₃，解得q=-1/2
【解析】：知識殘缺，直接用等比數(shù)列的求和公式，沒有對公比q是否等于1進(jìn)行討論，導(dǎo)致失誤。
【正確答案】：q=-1/2或q=1
與等差數(shù)列相比，等比數(shù)列有一些特殊性質(zhì)，如等比數(shù)列的每一項(xiàng)包括公比均不為0，等比數(shù)列的其前n項(xiàng)和s_n為分段函數(shù)，其中當(dāng)q=1時(shí)，s_n=na₁。而這一點(diǎn)正是我們解題中被忽略的。
【題型二】：用錯(cuò)了等差、等比數(shù)列的相關(guān)公式與性質(zhì)
【例】：已知等差數(shù)列｛a_n｝的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，求它的前3m項(xiàng)和s_3m。
【錯(cuò)解一】：170
【解析】：基礎(chǔ)不實(shí)，記錯(cuò)性質(zhì)，誤以為S_m2S_2mS_3m成等差數(shù)列。
【錯(cuò)解二】：130
【解析】：基礎(chǔ)不實(shí)，誤以為S_m2S_2mS_3m滿足S_3m=S_m+S_2m。
【正確答案】：210
等差、等比數(shù)列各自有一些重要公式和性質(zhì)（略），這些公式和性質(zhì)是解題的根本，用錯(cuò)了公式和性質(zhì)，自然就失去了方向。解決這類問題的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的給予證明，認(rèn)為不正確的舉出反例予以說明。
【題型三】：用錯(cuò)位相減法求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)
【例】：求和 s_n=1+3q+5a2+...+(2n-1)an-1。
【解析】：①考慮不全面，未對a進(jìn)行討論，丟掉a=1時(shí)的情形。  
②將兩個(gè)和式錯(cuò)位相減后，成等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)弄錯(cuò)。
③將兩個(gè)和式錯(cuò)位相減后，丟掉比較后一項(xiàng)。
【正確答案】：s_n= n2     (a=1)，1/1-a+2a(1-an-1)/(1-a)2+2n-1/1-aan (a≠1)
如果一個(gè)數(shù)列為一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)積所得到的，那么該數(shù)列可用錯(cuò)位相減法求和�；�本方法是設(shè)這個(gè)和式為S_n，在這個(gè)和式的兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，將這兩個(gè)和式錯(cuò)位相減，得到一個(gè)新的和式，該式分三部分①原來數(shù)列的首要項(xiàng)；②一個(gè)等比數(shù)列的前n-1項(xiàng)和；③原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比的相反數(shù)。在用錯(cuò)位相減法求和時(shí)務(wù)必要處理好這三個(gè)部分，特別是等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，有時(shí)含原來數(shù)列的首要項(xiàng)共n項(xiàng)，有時(shí)只有n-1項(xiàng)。另外，如果公比為字母需分類討論。
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