課程介紹 課程內(nèi)容 昆明學(xué)大教育為各位高考同學(xué)分析匯總了高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型，同學(xué)可通過作答以下題目檢查自己該部分知識(shí)點(diǎn)掌握情況，有任何知識(shí)點(diǎn)不清楚或需要教師指點(diǎn)的地方都可參加學(xué)大教育數(shù)學(xué)高考輔導(dǎo)班進(jìn)行輔導(dǎo)，下面就讓學(xué)大教育編輯為各位進(jìn)行2018年昆明高考數(shù)學(xué)考試常見丟分題型介紹。
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【題型一】：利用函數(shù)知識(shí)求解數(shù)列的比較大項(xiàng)及前n項(xiàng)和比較大值時(shí)易忽略其定義域限制是正整數(shù)集或其子集（從1開始）
【例】：等差數(shù)列a_n的首項(xiàng)a₁>0，前n項(xiàng)和s_n，當(dāng)1≠m時(shí)，s_m=s₁。問n為何值時(shí)s_n比較大?
【解析】：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為求解關(guān)于n的二次函數(shù)的比較大值，但易忘記此二次函數(shù)的定義域?yàn)檎�整�?shù)集這個(gè)限制條件。
【解法】：：由題意知S_n=f(n)=na₁+n(n-1)/2d=d/2n2+(a₁-d/2)n此函數(shù)是以n為變量的二次函數(shù)，因?yàn)閍₁>0，當(dāng)1≠m時(shí)，s_m=s₁故d<0即此二次函數(shù)開口向下，故由F(1)=f(m)得當(dāng)X=1+m/2時(shí)f(m)取得比較大值，但由于nꞒN₊，故若1+m為偶數(shù)，當(dāng)n=1+m/2時(shí)，S_n比較大。
當(dāng)11+m為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)N=1+m±1/2時(shí)s_n比較大。
數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式都可視為定義域?yàn)檎�整�?shù)集或其子集（從1開始）上的函數(shù)，因此在解題過程中要樹立函數(shù)思想及觀點(diǎn)應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決問題。特別的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是關(guān)于n的二次函數(shù)且沒有常數(shù)項(xiàng)，反之滿足形如s_m=an2+bn所對(duì)應(yīng)的數(shù)列也必然是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。此時(shí)由s_m/n=an+b知數(shù)列中的點(diǎn)(n,s_m/n)是同一直線上，這也是一個(gè)很重要的結(jié)論。此外形如前n項(xiàng)和s_m=can-c所對(duì)應(yīng)的數(shù)列必為一等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。
【題型二】：解答數(shù)列問題時(shí)沒有結(jié)合等差、等比數(shù)列的性質(zhì)解答使解題思維受阻或解答過程繁瑣。
【例】：已知關(guān)于的方程X2-3x+a=0和 x2-3x+b=0的四個(gè)根組成首項(xiàng)為3/4的等差數(shù)列，求a+b的值。
【解析】：注意到兩方程的兩根之和相等這個(gè)隱含條件，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)明確等差數(shù)列中的項(xiàng)是如何排列的。
【解法】：不妨設(shè)3/4是方程X2-3x+a=0的根，由于兩方程的兩根之和相等故由等差數(shù)列的性質(zhì)知方程 x2-3x+a=0的另一根是此等差數(shù)列的第四項(xiàng)，而方程x2-3x+b=0的兩根是等差數(shù)列的中間兩項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列知識(shí)易知此等差數(shù)列為：3/4，5/4，7/4，9/4故a=27/16，b=35/16從而a+b=31/8。
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