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     對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
     首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0,+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：
     排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數;
     排除了為0這種可能，即對于x<0和x>0的所有實數，q不能是偶數;
     排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。
     總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：
     如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數;
     如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0 的所有實數。
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