函數(shù)的定義分為傳統(tǒng)定義以及近現(xiàn)代定義，兩個(gè)定義的本質(zhì)基本一致。傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)的角度進(jìn)行分析，近代定義是從集合以及映射的角度進(jìn)行分析的。近代定義是有一個(gè)集合A，其中的元素為x，對(duì)A中的元素施依法則f，記作f(x)得到數(shù)集B，B中的元素為y，則有關(guān)系y=f(x)。所以什么是函數(shù)，函數(shù)的基本概念又是什么呢?

什么是函數(shù)

首先理解，函數(shù)是發(fā)生在集合之間的一種關(guān)系。函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。在一個(gè)變化過(guò)程中發(fā)生變化的量叫變量，有些數(shù)值是不隨變化而變化的叫常量。自變量，可以自主變化的量。因變量，隨著自變量而變化的量。函數(shù)值，在y=f(x)中，x確定一個(gè)值y就確定一個(gè)值，且x取一個(gè)值，y都有相對(duì)應(yīng)的值。而函數(shù)的幾何含義，函數(shù)與不等式和方程存在密切聯(lián)系。令函數(shù)值等于零，從幾何角度看，對(duì)應(yīng)的自變量的值就是圖像與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);從代數(shù)角度看，對(duì)應(yīng)的自變量是方程的解。函數(shù)是由17世紀(jì)的萊布尼茨提出來(lái)的，這對(duì)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了一定的影響。用含有數(shù)學(xué)關(guān)系的等式來(lái)表達(dá)兩個(gè)函數(shù)之間的變量關(guān)系叫做解析式法，這種方法可以簡(jiǎn)單明了表達(dá)函數(shù)與自變量的關(guān)系，Y=ax+b。

函數(shù)還有一些基本的特性例如有界性，單調(diào)性，奇偶性，周期性等等。一般的函數(shù)自變量都會(huì)有一個(gè)邊界限制范圍。單調(diào)性分為單調(diào)遞增以及單調(diào)遞減。奇偶性，若有f(-x)= - f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。若有f(-x)= f(x)，則f(x)為偶函數(shù)。周期性是指該函數(shù)按照一定的周期有規(guī)律的變化。函數(shù)的特性多種多樣，想要掌握好函數(shù)得多加練習(xí)。所以什么是函數(shù)，大家可以參考小編收集的資料。