三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中概念的。其概念域為整個實數(shù)域。

三角函數(shù)常用公式

公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

證明下邊兩式，將一式，左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

(4)對于任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

常用三角函數(shù)公式

設(shè)tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）

便是說sinA.tanA.cosA都能夠用tan(A/2)來表示,當(dāng)要求一串函數(shù)式比較值的時候,就能夠用常用公式,推導(dǎo)成只含有一個變量的函數(shù),比較值就很好求了.

常用三角函數(shù)證明

三角函數(shù)公式為什么常用

由于常用公式能夠把sin,cos全轉(zhuǎn)化為tan，這樣一個含sin,cos,tan的繁雜代數(shù)式就能夠化為只含tan的代數(shù)式。這樣在開展化簡，結(jié)果就很簡單了。這便是常用公式常用的地區(qū)。而且常用公式能夠取代 和差化積 。這樣你就不用記繁雜的和差化積公式了（比常用公式可繁雜）。不過，勸你兩個公式都記。由于常用公式取代不了和差化積的逆公式 積化和差 。而 積化和差 比 和差化積 可用的多。

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